Rezolvați 5sqrt{2/5}

$$5 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{2}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$5\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$5\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$\sqrt{10}$$