Rezolvați 5div5*6-5+3sqrt{5%7}

$$5 \div 5 \times 6-5+3 \sqrt{ 5 \% 7 }$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt{35}}{10}+1\approx 2,774823935$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți 5 la 5 pentru a obține 1.

$$1\times 6-5+3\sqrt{\frac{5}{100}\times 7}$$

Înmulțiți 1 cu 6 pentru a obține 6.

$$6-5+3\sqrt{\frac{5}{100}\times 7}$$

Scădeți 5 din 6 pentru a obține 1.

$$1+3\sqrt{\frac{5}{100}\times 7}$$

Reduceți fracția \frac{5}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$1+3\sqrt{\frac{1}{20}\times 7}$$

Înmulțiți \frac{1}{20} cu 7 pentru a obține \frac{7}{20}.

$$1+3\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{7}{20}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$1+3\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$1+3\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$1+3\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$1+3\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{7} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$1+3\times \frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$1+3\times \frac{\sqrt{35}}{10}$$

Exprimați 3\times \frac{\sqrt{35}}{10} ca fracție unică.

$$1+\frac{3\sqrt{35}}{10}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{10}{10}.

$$\frac{10}{10}+\frac{3\sqrt{35}}{10}$$

Deoarece \frac{10}{10} și \frac{3\sqrt{35}}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{10+3\sqrt{35}}{10}$$