Rezolvați 5*3^{3}(2*1^{-1}*2^4*3)*(1/2*1^5*2^4*3^-3)

$$5 \cdot 3 ^ { 3 } ( 2 \cdot 1 ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } \cdot 1 ^ { 5 } \cdot 2 ^ { 4 } \cdot 3 ^ { - 3 } )$$

Evaluați

$$3840$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$5\times 3^{4}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}\times 3^{-3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -3 pentru a obține 1.

$$5\times 3^{1}\times 2\times 1^{-1}\times 2^{4}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$5\times 3^{1}\times 2^{5}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}\times 2^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{-1}\times \frac{1}{2}\times 1^{5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și 5 pentru a obține 4.

$$5\times 3^{1}\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Calculați 3 la puterea 1 și obțineți 3.

$$5\times 3\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$15\times 2^{9}\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Calculați 2 la puterea 9 și obțineți 512.

$$15\times 512\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 15 cu 512 pentru a obține 7680.

$$7680\times 1^{4}\times \frac{1}{2}$$

Calculați 1 la puterea 4 și obțineți 1.

$$7680\times 1\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 7680 cu 1 pentru a obține 7680.

$$7680\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 7680 cu \frac{1}{2} pentru a obține 3840.

$$3840$$

Descompunere în factori

$$2^{8}\times 3\times 5$$