Rezolvați 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{x-2}=1$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Adunați 2 la ambele părți ale ecuației.

$$x=-\left(-2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$