Rezolvați 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{x+3}=25$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.

$$x=2-3$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$