Rezolvați 5^x+2=87

$$5 ^ { x + 2 } = 87$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{5}\left(87\right)-2\approx 0,774824729$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{x+2}=87$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{x+2})=\log(87)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(87)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$x+2=\frac{\log(87)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(87\right)$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$x=\log_{5}\left(87\right)-2$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(87\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$