Rezolvați pentru k
k=3
Partajați
Copiat în clipboard
5^{k-3}=1
Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.
\log(5^{k-3})=\log(1)
Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.
\left(k-3\right)\log(5)=\log(1)
Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.
k-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}
Se împart ambele părți la \log(5).
k-3=\log_{5}\left(1\right)
După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
k=-\left(-3\right)
Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}