Rezolvați 5^F=20

$$5 ^ { F } = 20$$

Rezolvați pentru F

$$F=\log_{5}\left(20\right)\approx 1,861353116$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{F}=20$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{F})=\log(20)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$F\log(5)=\log(20)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$F=\frac{\log(20)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$F=\log_{5}\left(20\right)$$

Rezolvați pentru F (complex solution)

$$F=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$