Rezolvați 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{3x-7}=25$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Adunați 7 la ambele părți ale ecuației.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$