Rezolvați 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$2x=-4-2$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$