Rezolvați 5^2=5^3x

$$5 ^ { 2 } = 5 ^ { 3 x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Pași folosind definiția logaritmului

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25=5^{3x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5^{3x}=25$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(5^{3x})=\log(25)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$3x\log(5)=\log(25)$$

Se împart ambele părți la \log(5).

$$3x=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{5}\left(25\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{2}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$