Rezolvați 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Evaluați

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece -\frac{1}{2} și \frac{4}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Scădeți 4 din -1 pentru a obține -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece \frac{9}{12} și \frac{10}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Scădeți 10 din 9 pentru a obține -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece -\frac{1}{12} și \frac{12}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Scădeți 12 din -1 pentru a obține -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 3 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{13}{12} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece -\frac{13}{12} și \frac{4}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Adunați -13 și 4 pentru a obține -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Reduceți fracția \frac{-9}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Opusul lui -\frac{3}{4} este \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru -\frac{5}{2} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece -\frac{10}{4} și \frac{3}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Adunați -10 și 3 pentru a obține -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece \frac{20}{4} și \frac{7}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Scădeți 7 din 20 pentru a obține 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Deoarece \frac{13}{4} și \frac{5}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Adunați 13 și 5 pentru a obține 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Reduceți fracția \frac{18}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Deoarece \frac{9}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9+2}{2}$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$