Rezolvați 5*(4^2-2^15)/(2*4^8)

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { 2 }^{ 15 } ) } { (2 \times { 4 }^{ 8 } ) }$$

Evaluați

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Pașii soluției

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Calculați 2 la puterea 15 și obțineți 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Scădeți 32768 din 16 pentru a obține -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Calculați 4 la puterea 8 și obțineți 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Înmulțiți 2 cu 65536 pentru a obține 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Reduceți fracția \frac{-32752}{131072} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Exprimați 5\left(-\frac{2047}{8192}\right) ca fracție unică.

$$\frac{5\left(-2047\right)}{8192}$$

Înmulțiți 5 cu -2047 pentru a obține -10235.

$$\frac{-10235}{8192}$$

Fracția \frac{-10235}{8192} poate fi rescrisă ca -\frac{10235}{8192} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$