Rezolvați 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

Evaluați

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Calculați 2 la puterea 15 și obțineți 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Scădeți 32768 din 16 pentru a obține -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Calculați 4 la puterea 8 și obțineți 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Înmulțiți 2 cu 65536 pentru a obține 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Reduceți fracția \frac{-32752}{131072} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Înmulțiți 5 cu -\frac{2047}{8192} pentru a obține -\frac{10235}{8192}.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$