Rezolvați 4y-2y^2

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

Descompunere în factori

$$2y\left(2-y\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Să luăm 2y-y^{2}. Scoateți factorul comun y.

$$y\left(2-y\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-4±4}{-4} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Împărțiți 0 la -4.

$$y=0$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-4±4}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

Împărțiți -8 la -4.

$$y=2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu 2.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Evaluați

$$2y\left(2-y\right)$$