Rezolvați 49x^2-4(y+3x)^2

$$49 x ^ { 2 } - 4 ( y + 3 x ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(x-2y\right)\left(13x+2y\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y+3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(y^{2}+6yx+9x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu y^{2}+6yx+9x^{2}.

$$49x^{2}-4y^{2}-24yx-36x^{2}$$

Combinați 49x^{2} cu -36x^{2} pentru a obține 13x^{2}.

$$13x^{2}-4y^{2}-24yx$$

Extindere

$$13x^{2}-24xy-4y^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(y+3x\right)^{2}.

$$49x^{2}-4\left(y^{2}+6yx+9x^{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu y^{2}+6yx+9x^{2}.

$$49x^{2}-4y^{2}-24yx-36x^{2}$$

Combinați 49x^{2} cu -36x^{2} pentru a obține 13x^{2}.

$$13x^{2}-4y^{2}-24yx$$