Rezolvați 49x^2-sqrt{16}=0

$$49 { x }^{ 2 } - \sqrt{ 16 } =0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$49x^{2}-4=0$$

Să luăm 49x^{2}-4. Rescrieți 49x^{2}-4 ca \left(7x\right)^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7x-2\right)\left(7x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 7x-2=0 și 7x+2=0.

$$x=\frac{2}{7} x=-\frac{2}{7}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$49x^{2}-4=0$$

Adăugați 4 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$49x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 49.

$$x^{2}=\frac{4}{49}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2}{7} x=-\frac{2}{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$49x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 49, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-4\right)}}{2\times 49}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-4\right)}}{2\times 49}$$

Înmulțiți -4 cu 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{-196\left(-4\right)}}{2\times 49}$$

Înmulțiți -196 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 49}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 49}$$

Înmulțiți 2 cu 49.

$$x=\frac{0±28}{98}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±28}{98} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{28}{98} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$x=\frac{2}{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±28}{98} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-28}{98} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$x=-\frac{2}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{7} x=-\frac{2}{7}$$