Rezolvați 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$123^{x}=4845$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Se împart ambele părți la \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$