Rezolvați 48m^2-40m-18m+15

$$48 m ^ { 2 } - 40 m - 18 m + 15$$

Descompunere în factori

$$\left(6m-5\right)\left(8m-3\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$48m^{2}-58m+15$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 48m^{2}+am+bm+15. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-58 ab=48\times 15=720$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt negative. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 720.

$$-1,-720 -2,-360 -3,-240 -4,-180 -5,-144 -6,-120 -8,-90 -9,-80 -10,-72 -12,-60 -15,-48 -16,-45 -18,-40 -20,-36 -24,-30$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$-1-720=-721 -2-360=-362 -3-240=-243 -4-180=-184 -5-144=-149 -6-120=-126 -8-90=-98 -9-80=-89 -10-72=-82 -12-60=-72 -15-48=-63 -16-45=-61 -18-40=-58 -20-36=-56 -24-30=-54$$

Soluția este perechea care dă suma de -58.

$$a=-40 b=-18$$

Rescrieți 48m^{2}-58m+15 ca \left(48m^{2}-40m\right)+\left(-18m+15\right).

$$\left(48m^{2}-40m\right)+\left(-18m+15\right)$$

Factor 8m în primul și -3 în al doilea grup.

$$8m\left(6m-5\right)-3\left(6m-5\right)$$

Scoateți termenul comun 6m-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(6m-5\right)\left(8m-3\right)$$

Evaluați

$$\left(6m-5\right)\left(8m-3\right)$$

Pașii soluției

Combinați -40m cu -18m pentru a obține -58m.

$$48m^{2}-58m+15$$