Rezolvați 48^2+25=x^2

$$48 ^ { 2 } + 25 = x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2329}\approx 48,259714048$$

$$x=-\sqrt{2329}\approx -48,259714048$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 48 la puterea 2 și obțineți 2304.

$$2304+25=x^{2}$$

Adunați 2304 și 25 pentru a obține 2329.

$$2329=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=2329$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{2329} x=-\sqrt{2329}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 48 la puterea 2 și obțineți 2304.

$$2304+25=x^{2}$$

Adunați 2304 și 25 pentru a obține 2329.

$$2329=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=2329$$

Scădeți 2329 din ambele părți.

$$x^{2}-2329=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -2329 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2329\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2329\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -2329.

$$x=\frac{0±\sqrt{9316}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9316.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{2329}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{2329}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{2329}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2329} x=-\sqrt{2329}$$