Rezolvați 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Pași folosind definiția logaritmului

Reduceți fracția \frac{47000000}{9428} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Se împart ambele părți la \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$