Rezolvați 4599*125^x=10000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0,160873184$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4599\times 125^{x}=10000$$

Se împart ambele părți la 4599.

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

Se împart ambele părți la \log(125).

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$