Rezolvați 4500*137^x=80000

$$4500 \times { 137 }^{ x } =80000$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)\approx 0,5849513$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4500\times 137^{x}=80000$$

Se împart ambele părți la 4500.

$$137^{x}=\frac{160}{9}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(137^{x})=\log(\frac{160}{9})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(137)=\log(\frac{160}{9})$$

Se împart ambele părți la \log(137).

$$x=\frac{\log(\frac{160}{9})}{\log(137)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(137)}+\log_{137}\left(\frac{160}{9}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$