Rezolvați 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Reduceți fracția \frac{90}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Scădeți \frac{45}{2} din ambele părți.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Scădeți \frac{45}{2} din 45 pentru a obține \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Reduceți fracția \frac{90}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Scădeți 45 din ambele părți.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Scădeți 45 din \frac{45}{2} pentru a obține -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{45}{2} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$