Rezolvați 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Rezolvați pentru N

$$N=13$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{N-1}=4096$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$N=12-\left(-1\right)$$