Rezolvați 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Împărțiți 400000 la 200000 pentru a obține 2.

$$2=104^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$104^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$