Rezolvați 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000 cu 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000+4000x cu 1-x și a combina termenii similari.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Scădeți 4000 din ambele părți.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Scădeți 4000 din 3960 pentru a obține -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Se împart ambele părți la -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Reduceți fracția \frac{-40}{-4000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000 cu 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000+4000x cu 1-x și a combina termenii similari.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Scădeți 3960 din ambele părți.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Scădeți 3960 din 4000 pentru a obține 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -4000, b cu 0 și c cu 40 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Înmulțiți 16000 cu 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±800}{-8000} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{800}{-8000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±800}{-8000} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-800}{-8000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$