Rezolvați 400-5:{32+(-2)*[18-2*(16-(-2)^4)]}+(-5)^4*(-5)^2=

$$400 - 5 : \{ 32 + ( - 2 ) \cdot [ 18 - 2 \cdot ( 16 - ( - 2 ) ^ { 4 } ) ] \} + ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$\frac{64105}{4}=16026,25$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-\left(-2\right)^{4}\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-16\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Scădeți 16 din 16 pentru a obține 0.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\times 0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Înmulțiți 2 cu 0 pentru a obține 0.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Scădeți 0 din 18 pentru a obține 18.

$$400-\frac{5}{32-2\times 18}+\left(-5\right)^{6}$$

Înmulțiți -2 cu 18 pentru a obține -36.

$$400-\frac{5}{32-36}+\left(-5\right)^{6}$$

Scădeți 36 din 32 pentru a obține -4.

$$400-\frac{5}{-4}+\left(-5\right)^{6}$$

Fracția \frac{5}{-4} poate fi rescrisă ca -\frac{5}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$400-\left(-\frac{5}{4}\right)+\left(-5\right)^{6}$$

Opusul lui -\frac{5}{4} este \frac{5}{4}.

$$400+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Efectuați conversia 400 la fracția \frac{1600}{4}.

$$\frac{1600}{4}+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Deoarece \frac{1600}{4} și \frac{5}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1600+5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Adunați 1600 și 5 pentru a obține 1605.

$$\frac{1605}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Calculați -5 la puterea 6 și obțineți 15625.

$$\frac{1605}{4}+15625$$

Efectuați conversia 15625 la fracția \frac{62500}{4}.

$$\frac{1605}{4}+\frac{62500}{4}$$

Deoarece \frac{1605}{4} și \frac{62500}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1605+62500}{4}$$

Adunați 1605 și 62500 pentru a obține 64105.

$$\frac{64105}{4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 12821}{2 ^ {2}} = 16026\frac{1}{4} = 16026,25$$