Rezolvați 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Evaluați

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Pașii soluției

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 40 și 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 10 cu \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} cu \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Înmulțiți 10 cu 6 pentru a obține 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Înmulțiți 10 cu 2 pentru a obține 20.

$$60+20\sqrt{3}$$