Rezolvați 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(49x-24\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(49x-24\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Opusul lui -24 este 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Înmulțiți 2 cu 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{24±24}{98} atunci când ± este plus. Adunați 24 cu 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Reduceți fracția \frac{48}{98} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{24±24}{98} atunci când ± este minus. Scădeți 24 din 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Împărțiți 0 la 98.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{24}{49} și x_{2} cu 0.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Scădeți \frac{24}{49} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Simplificați cu 49, cel mai mare factor comun din 49 și 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Evaluați

$$x\left(49x-24\right)$$