Rezolvați 4-2/3(x-1)=x-2

$$4- \frac{ 2 }{ 3 } (x-1)=x-2$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{2}{3} cu x-1.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-1\right)=x-2$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu -1 pentru a obține \frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{12}{3}.

$$\frac{12}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Deoarece \frac{12}{3} și \frac{2}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{12+2}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Adunați 12 și 2 pentru a obține 14.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Scădeți x din ambele părți.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x-x=-2$$

Combinați -\frac{2}{3}x cu -x pentru a obține -\frac{5}{3}x.

$$\frac{14}{3}-\frac{5}{3}x=-2$$

Scădeți \frac{14}{3} din ambele părți.

$$-\frac{5}{3}x=-2-\frac{14}{3}$$

Efectuați conversia -2 la fracția -\frac{6}{3}.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{6}{3}-\frac{14}{3}$$

Deoarece -\frac{6}{3} și \frac{14}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{-6-14}{3}$$

Scădeți 14 din -6 pentru a obține -20.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{20}{3}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{3}{5}, reciproca lui -\frac{5}{3}.

$$x=-\frac{20}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Înmulțiți -\frac{20}{3} cu -\frac{3}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}.

$$x=\frac{60}{15}$$

Împărțiți 60 la 15 pentru a obține 4.

$$x=4$$