Rezolvați 4(2x^2-1)-36=0

$$4(2 { x }^{ 2 } -1)-36=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2x^{2}-1.

$$8x^{2}-4-36=0$$

Scădeți 36 din -4 pentru a obține -40.

$$8x^{2}-40=0$$

Adăugați 40 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$8x^{2}=40$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x^{2}=\frac{40}{8}$$

Împărțiți 40 la 8 pentru a obține 5.

$$x^{2}=5$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2x^{2}-1.

$$8x^{2}-4-36=0$$

Scădeți 36 din -4 pentru a obține -40.

$$8x^{2}-40=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 8, b cu 0 și c cu -40 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-40\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -32 cu -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1280}}{2\times 8}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1280.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±16\sqrt{5}}{16} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$