Rezolvați 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Verificare

Pașii soluției

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Deoarece \frac{16}{3} și \frac{9}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Adunați 16 și 9 pentru a obține 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Exprimați 4\times \frac{25}{3} ca fracție unică.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Înmulțiți 4 cu 25 pentru a obține 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Efectuați conversia 6 la fracția \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Deoarece \frac{32}{3} și \frac{18}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Scădeți 18 din 32 pentru a obține 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Exprimați 5\times \frac{14}{3} ca fracție unică.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Înmulțiți 5 cu 14 pentru a obține 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Deoarece \frac{100}{3} și \frac{70}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Scădeți 70 din 100 pentru a obține 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Împărțiți 30 la 3 pentru a obține 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Deoarece \frac{64}{3} și \frac{9}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Scădeți 9 din 64 pentru a obține 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Exprimați 2\times \frac{55}{3} ca fracție unică.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Înmulțiți 2 cu 55 pentru a obține 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Deoarece \frac{110}{3} și \frac{16}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Adunați 110 și 16 pentru a obține 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

Împărțiți 126 la 3 pentru a obține 42.

$$10=42$$

Comparați 10 și 42.

$$\text{false}$$