Rezolvați 4+4/5(-5/2)3+2div2/3-2left(1/2-frac{2}{3}right)

$$4+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )3+2 \div \frac{ 2 }{ 3 } -2 \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Evaluați

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{4}{5} cu -\frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$4+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Împărțiți -20 la 10 pentru a obține -2.

$$4-2\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Înmulțiți -2 cu 3 pentru a obține -6.

$$4-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Scădeți 6 din 4 pentru a obține -2.

$$-2+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Împărțiți 2 la \frac{2}{3} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{2}{3}.

$$-2+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$-2+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Adunați -2 și 3 pentru a obține 1.

$$1-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$1-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{4}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$1-2\times \frac{3-4}{6}$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$1-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Exprimați 2\left(-\frac{1}{6}\right) ca fracție unică.

$$1-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$1-\frac{-2}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$1-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{3} este \frac{1}{3}.

$$1+\frac{1}{3}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{3}{3} și \frac{1}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+1}{3}$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$