Rezolvați 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți y^{2} cu t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 4, b cu 7 și c cu -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-7±25}{8} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

De la y=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea y=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Rezolvați pentru y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți y^{2} cu t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 4, b cu 7 și c cu -36.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-7±25}{8} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

De la y=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea y=±\sqrt{t} pentru t pozitive.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$