Rezolvați 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Evaluați

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Calculați derivata în funcție de x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Înmulțiți 6 cu 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Înmulțiți 4 cu 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$