Rezolvați 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați 4x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 4x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$3x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$