Rezolvați 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 8 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$4x^{2}=8$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Împărțiți 8 la 4 pentru a obține 2.

$$x^{2}=2$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -8 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$