Rezolvați 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 34 din ambele părți.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Scădeți 34 din -30 pentru a obține -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}-16=0$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-4=0 și x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 30 la ambele părți.

$$4x^{2}=34+30$$

Adunați 34 și 30 pentru a obține 64.

$$4x^{2}=64$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Împărțiți 64 la 4 pentru a obține 16.

$$x^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4 x=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 34 din ambele părți.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Scădeți 34 din -30 pentru a obține -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -64 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±32}{8} atunci când ± este plus. Împărțiți 32 la 8.

$$x=4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±32}{8} atunci când ± este minus. Împărțiți -32 la 8.

$$x=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4 x=-4$$