Rezolvați 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 2 la ambele părți.

$$4x^{2}=16+2$$

Adunați 16 și 2 pentru a obține 18.

$$4x^{2}=18$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Reduceți fracția \frac{18}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 16 din ambele părți.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Scădeți 16 din -2 pentru a obține -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -18 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$