Rezolvați 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Descompunere în factori

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4. Polinomul x^{2}-3x+9 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Ridicați -12 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Adunați 144 cu -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$4x^{2}-12x+36$$

Evaluați

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$