Rezolvați 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Descompunere în factori

$$x\left(4x-11\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Opusul lui -11 este 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{11±11}{8} atunci când ± este plus. Adunați 11 cu 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Reduceți fracția \frac{22}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{11±11}{8} atunci când ± este minus. Scădeți 11 din 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Împărțiți 0 la 8.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{11}{4} și x_{2} cu 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Scădeți \frac{11}{4} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 4 și 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Evaluați

$$x\left(4x-11\right)$$