Rezolvați 4x^2+1-2x2^n+1

$$4 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$8x-4\times 2^{n}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$8x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$8x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$8x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$8x-4\times 2^{n}$$

Evaluați

$$4x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$