Rezolvați 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 3 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$4x^{2}=-3$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu 3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$