Rezolvați 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Evaluați

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și -4 pentru a obține -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$16x^{-5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -1 și -4 pentru a obține -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Înmulțiți -5 cu 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Scădeți 1 din -5.

$$-80x^{-6}$$