Rezolvați 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Descompunere în factori

$$4u\left(u+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Să luăm u^{2}+2u. Scoateți factorul comun u.

$$u\left(u+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4u\left(u+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Acum rezolvați ecuația u=\frac{-8±8}{8} atunci când ± este plus. Adunați -8 cu 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Împărțiți 0 la 8.

$$u=0$$

Acum rezolvați ecuația u=\frac{-8±8}{8} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Împărțiți -16 la 8.

$$u=-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -2.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Evaluați

$$4u\left(u+2\right)$$