Rezolvați 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Descompunere în factori

$$4t\left(t+3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Să luăm t^{2}+3t. Scoateți factorul comun t.

$$t\left(t+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4t\left(t+3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{-12±12}{8} atunci când ± este plus. Adunați -12 cu 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Împărțiți 0 la 8.

$$t=0$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{-12±12}{8} atunci când ± este minus. Scădeți 12 din -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Împărțiți -24 la 8.

$$t=-3$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -3.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Evaluați

$$4t\left(t+3\right)$$