Rezolvați 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Rezolvați pentru p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 7 la ambele părți.

$$4p^{2}=13+7$$

Adunați 13 și 7 pentru a obține 20.

$$4p^{2}=20$$

Se împart ambele părți la 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Împărțiți 20 la 4 pentru a obține 5.

$$p^{2}=5$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 13 din ambele părți.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Scădeți 13 din -7 pentru a obține -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -20 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} atunci când ± este plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} atunci când ± este minus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$