Rezolvați 4n*n*3n

$$4 n \cdot n \cdot 3 n$$

Evaluați

$$12n^{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți n cu n pentru a obține n^{2}.

$$4n^{2}\times 3n$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$4n^{3}\times 3$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12n^{3}$$

Calculați derivata în funcție de n

$$36n^{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Înmulțiți n cu n pentru a obține n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{2}\times 3n)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(4n^{3}\times 3)$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(12n^{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 12n^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu 12.

$$36n^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$36n^{2}$$