Rezolvați 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Descompunere în factori

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Să luăm a^{3}-a^{2}-a+1. Grupați a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) și scoateți factorul a^{2} din primul și -1 din al doilea grup.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Scoateți termenul comun a-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Să luăm a^{2}-1. Rescrieți a^{2}-1 ca a^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Evaluați

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$